Magische vierkanten en kubussenContact / gastenboekMeest magische vierkant per grootte3x3 magisch vierkant3x3 magisch vierkant, uitlegSudoku methode (1)Sudoku methode (2)Sudoku methode (3)Panmagisch 4x4 vierkantPanmagisch 4x4 vierkant, uitlegPanmagisch 4x4 vierkant, binairDürer & Franklin transformatieTransformatie methodeTransformatie methode, analyse[ultra] panmagisch 5x5 vierkantPanmagisch 5x5 vierkant, uitleg6x6 magisch vierkantUltra (pan)magisch 8x8 vierkantMeest perfect magisch vierkant, uitleg8x8 meest perfect magisch, binairKhajuraho methodeKhajuraho methode, uitlegBasispatroon methode (1a)Basispatroon methode (1b)Basispatroon methode (2)Basispatroon methode (3a)Basispatroon methode (3b)Basispatroon methode (3c)Basispatroon methode (4)Basispatroon methode (5)Basispatroon methode (6)Basispatroon methode (7a)Basispatroon methode (7b)Analyse Franklin panm.8x8 (1)Anlayse Franklin panm.8x8 (2)Basissleutel methode (1)Basissleutel methode (2)Kwadrant methode (Willem Barink)Kwadrant methode, groep 1 t/m 5Kwadrant methode, groep 6 t/m 10Kwadrant methode, groep 11 t/m 19[ultra] panmagisch 9x9 vierkant (1)Panmagisch 9x9 vierkant (2)Panmagisch 9x9 vierkant (3)3x extra magisch 9x9 vierkantBimagisch 9x9 vierkantMagisch 10x10 vierkantSamengesteld 12x12 magisch vierkantMagisch 14x14 vierkant[ultra] panmagisch 15x15 vierkant3x extra magisch 15x15 vierkantHet volmaakte magische vierkant3x extra magisch 18x18 vierkantSamengesteld 24x24 magisch vierkantUltra panmagisch 25x25 vierkant (1)Ultra panmagisch 25x25 vierkant (2)Ultra bimagisch 25x25 vierkant[ultra] panmagisch 27x27 vierkant[ultra] panmagisch 35x35 vierkantextra magisch 35x35 vierkantInlegvierkantenInlegvierkant, meervoudig (1)Inlegvierkant, meervoudig (2)Voor elke magische somMeest magische kubus per grootte'Meest magische' 4x4x4 kubusSymmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubusSymmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubusPerfect (Nasik) & compact 8x8x8 kubus[Meer dan] perfect magische 9x9x9 kubusPerfect (Nasik) magische 11x11x11 kubusPerfect (Nasik) magische 15x15x15 kubusTruc met bimagisch vierkantPerfect (Nasik) 16x16x16 kubus, stap 1&2Perfect (Nasik) 16x16x16 kubus, stap 3&4Perfect (Nasik) 16x16x16 kubus, resultaatWater win spelFavoriete links
Magische vierkanten
The sky is the limit!!!
Truc met bimagisch vierkant
<HOME>                         <<VORIGE]                        [VOLGENDE>>




Hoe gaat de truc met het bimagisch vierkant?
 
 Een bimagisch vierkant is een magisch vierkant dat niet alleen kloppend is als ‘normaal’ magisch vierkant,
maar ook nog kloppend is, als je in plaats van de getallen, de kwadraten van deze getallen invult (zie als
voorbeeld het kleinst mogelijke [8x8] bimagische vierkant uit het boek van Arno van den Essen).
 
 
 
 
260
260
260
260
260
260
260
260
 
 
 
 
11180
11180
11180
11180
11180
11180
11180
11180
 
 
260
 
 
 
 
 
 
 
 
260
 
 
11180
 
 
 
 
 
 
 
 
11180
260
 
56
34
8
57
18
47
9
31
 
 
11180
 
3136
1156
64
3249
324
2209
81
961
 
260
 
33
20
54
48
7
29
59
10
 
 
11180
 
1089
400
2916
2304
49
841
3481
100
 
260
 
26
43
13
23
64
38
4
49
 
 
11180
 
676
1849
169
529
4096
1444
16
2401
 
260
 
19
5
35
30
53
12
46
60
 
 
11180
 
361
25
1225
900
2809
144
2116
3600
 
260
 
15
25
63
2
41
24
50
40
 
 
11180
 
225
625
3969
4
1681
576
2500
1600
 
260
 
6
55
17
11
36
58
32
45
 
 
11180
 
36
3025
289
121
1296
3364
1024
2025
 
260
 
61
16
42
52
27
1
39
22
 
 
11180
 
3721
256
1764
2704
729
1
1521
484
 
260
 
44
62
28
37
14
51
21
3
 
 
11180
 
1936
3844
784
1369
196
2601
441
9
 
 
 
Ik heb gepoogd om na te gaan hoe je een bimagisch vierkant kunt maken. Dat is me eerlijk gezegd niet gelukt.
Wel is het me gelukt om via een truc van bovenstaand bimagisch 8x8 vierkant een ander (= niet gedraaide
en/of gespiegelde versie van het) bimagisch 8x8 vierkant te maken.
 
De truc is om het bimagische 8x8 vierkant te splitsen in binaire patronen (zie pagina ‘panmagisch 4x4 vierkant,
binair’ of pagina ‘8x8 meest perfect magisch, binair’). Vervolgens heb ik alle nullen en enen omgewisseld en
hiervan een ander kloppend bimagisch vierkant gemaakt.
 
 
  Originele patronen bimagisch 8x8 vierkant             Getallen 0 en 1 in patronen omgewisseld
1x getal
 
 
 
 
 
 
 
 
1xgetal
 
 
 
 
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
 
 
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
 
 
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
 
 
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
 
 
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 2x getal
 
 
 
 
 
 
 
+ 2x getal
 
 
 
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 4x getal
 
 
 
 
 
 
 
+ 4x getal
 
 
 
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
1
1
 
 
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
 
 
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
0
0
 
 
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
 
 
1
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
 
 
0
1
0
1
1
0
1
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 8x getal
 
 
 
 
 
 
 
+ 8x getal
 
 
 
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
 
 
1
1
1
0
1
0
0
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 16x getal
 
 
 
 
 
 
 
+ 16x getal
 
 
 
 
 
0
1
1
0
0
1
1
0
 
 
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
 
 
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
 
 
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
 
 
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
 
 
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
 
 
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
 
 
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
 
 
0
1
1
0
0
1
1
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
+ 32x getal + 1
 
 
 
 
 
 
+ 32x getal + 1
 
 
 
 
0
0
1
0
1
0
1
1
 
 
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
 
 
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
 
 
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
0
 
 
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
 
 
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
 
 
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
 
 
1
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
 
 
1
1
0
1
0
1
0
0
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bimagisch 8x8 vierkant van den Essen
 
Bimagisch 8x8 vierkant nieuw
 
9
31
57
8
47
18
56
34
 
 
56
34
8
57
18
47
9
31
32
45
11
17
58
36
6
55
 
 
33
20
54
48
7
29
59
10
39
22
52
42
1
27
61
16
 
 
26
43
13
23
64
38
4
49
46
60
30
35
12
53
19
5
 
 
19
5
35
30
53
12
46
60
50
40
2
63
24
41
15
25
 
 
15
25
63
2
41
24
50
40
59
10
48
54
29
7
33
20
 
 
6
55
17
11
36
58
32
45
4
49
23
13
38
64
26
43
 
 
61
16
42
52
27
1
39
22
21
3
37
28
51
14
44
62
 
 
44
62
28
37
14
51
21
3
 
 
Ook het nieuwe bimagische vierkant is kloppend voor de kwadraten.
 
 
 
 
260
260
260
260
260
260
260
260
 
 
 
 
11180
11180
11180
11180
11180
11180
11180
11180
 
 
260
 
 
 
 
 
 
 
 
260
 
 
11180
 
 
 
 
 
 
 
 
11180
260
 
9
31
57
8
47
18
56
34
 
 
11180
 
81
961
3249
64
2209
324
3136
1156
 
260
 
32
45
11
17
58
36
6
55
 
 
11180
 
1024
2025
121
289
3364
1296
36
3025
 
260
 
39
22
52
42
1
27
61
16
 
 
11180
 
1521
484
2704
1764
1
729
3721
256
 
260
 
46
60
30
35
12
53
19
5
 
 
11180
 
2116
3600
900
1225
144
2809
361
25
 
260
 
50
40
2
63
24
41
15
25
 
 
11180
 
2500
1600
4
3969
576
1681
225
625
 
260
 
59
10
48
54
29
7
33
20
 
 
11180
 
3481
100
2304
2916
841
49
1089
400
 
260
 
4
49
23
13
38
64
26
43
 
 
11180
 
16
2401
529
169
1444
4096
676
1849
 
260
 
21
3
37
28
51
14
44
62
 
 
11180
 
441
9
1369
784
2601
196
1936
3844
 
 
 
Dit kan natuurlijk geen toeval zijn. Mijn vraag is dan ook: Is er een wiskundige die bovenstaande ‘truc’ kan
verklaren? Ik ben benieuwd naar de verklaring. Je kunt contact met me opnemen via het gastenboek (zie
pagina ‘contact’).


N.B.: Deze truc is niet zomaar een truc. Door het omwisselen van de 0 en de 1 in de binaire patronen wissel
je het hoogste getal met het laagste getal, het op-een-na-hoogste getal met het op-een-na-laagste getal,
enzovoorts. Je creëert een soortement inverse magisch vierkant. Het bijzondere is dat het inverse magisch
vierkant dezelfde eigenschappen heeft als het origineel (zelfs als het origineel panmagisch, meest perfect
magisch, bimagisch, trimagisch, concentrisch of een meervoudig inlegvierkant is)!!!



Wil je zien hoe je met 6 binaire patronen, 108 verschillende bimagische
8x8 vierkanten kunt maken, ga naar:

http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/DataBase/BiPanSquares_Order08.html



Zie voor nog meer [binaire patronen van] bimagische 8x8 vierkanten:

http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia/DataBase/Order08BiPandiagonal.html


Download voor analyse en constructie in EXCEL:  Truc met bimagisch 8x8 vierkant



<HOME>                         <<VORIGE]                        [VOLGENDE>>

Magische vierkanten en kubussen|Contact / gastenboek|Meest magische vierkant per grootte|3x3 magisch vierkant|3x3 magisch vierkant, uitleg|Sudoku methode (1)|Sudoku methode (2)|Sudoku methode (3)|Panmagisch 4x4 vierkant|Panmagisch 4x4 vierkant, uitleg|Panmagisch 4x4 vierkant, binair|Dürer & Franklin transformatie|Transformatie methode|Transformatie methode, analyse|[ultra] panmagisch 5x5 vierkant|Panmagisch 5x5 vierkant, uitleg|6x6 magisch vierkant|Ultra (pan)magisch 8x8 vierkant|Meest perfect magisch vierkant, uitleg|8x8 meest perfect magisch, binair|Khajuraho methode|Khajuraho methode, uitleg|Basispatroon methode (1a)|Basispatroon methode (1b)|Basispatroon methode (2)|Basispatroon methode (3a)|Basispatroon methode (3b)|Basispatroon methode (3c)|Basispatroon methode (4)|Basispatroon methode (5)|Basispatroon methode (6)|Basispatroon methode (7a)|Basispatroon methode (7b)|Analyse Franklin panm.8x8 (1)|Anlayse Franklin panm.8x8 (2)|Basissleutel methode (1)|Basissleutel methode (2)|Kwadrant methode (Willem Barink)|Kwadrant methode, groep 1 t/m 5|Kwadrant methode, groep 6 t/m 10|Kwadrant methode, groep 11 t/m 19|[ultra] panmagisch 9x9 vierkant (1)|Panmagisch 9x9 vierkant (2)|Panmagisch 9x9 vierkant (3)|3x extra magisch 9x9 vierkant|Bimagisch 9x9 vierkant|Magisch 10x10 vierkant|Samengesteld 12x12 magisch vierkant|Magisch 14x14 vierkant|[ultra] panmagisch 15x15 vierkant|3x extra magisch 15x15 vierkant|Het volmaakte magische vierkant|3x extra magisch 18x18 vierkant|Samengesteld 24x24 magisch vierkant|Ultra panmagisch 25x25 vierkant (1)|Ultra panmagisch 25x25 vierkant (2)|Ultra bimagisch 25x25 vierkant|[ultra] panmagisch 27x27 vierkant|[ultra] panmagisch 35x35 vierkant|extra magisch 35x35 vierkant|Inlegvierkanten|Inlegvierkant, meervoudig (1)|Inlegvierkant, meervoudig (2)|Voor elke magische som|Meest magische kubus per grootte|'Meest magische' 4x4x4 kubus|Symmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubus|Symmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubus|Perfect (Nasik) & compact 8x8x8 kubus|[Meer dan] perfect magische 9x9x9 kubus|Perfect (Nasik) magische 11x11x11 kubus|Perfect (Nasik) magische 15x15x15 kubus|Truc met bimagisch vierkant|Perfect (Nasik) 16x16x16 kubus, stap 1&2|Perfect (Nasik) 16x16x16 kubus, stap 3&4|Perfect (Nasik) 16x16x16 kubus, resultaat|Water win spel|Favoriete links