Magische vierkanten - Symmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubus

Symmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubus

	Magische vierkanten
	The sky is the limit!!!

Symmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubus

Hoe maak ik een semi (pan)magisch 5x5x5 kubus?

Lees op http://nl.wikipedia.org/wiki/Perfect_magische_kubus alles over de eigenschappen van de perfect
magische kubus. Perfect magische kubussen bestaan vanaf grootte (orde) 5x5x5.

Zie op www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html onderstaande perfect magische 5x5x5
kubus.

The first known perfect magic cube of order 5

Walter Trump and Christian Boyer, 2003-11-13

Bovenstaande 5x5x5 magische kubus is kloppend voor:

- de 5 rijen, de 5 kolommen en de 2 diagonalen in elk van de 5 lagen:

- de 25 pilaren;

- de 20 diagonalen door de 5 lagen heen (b.v. 115+64+38+87+11=315 of 106+44+58+87+20=315) ;

- de 4 tridiagonalen (b.v. 67+39+63+87+59=315).

Maak gebruik van de methode voor het panmagisch 5x5 vierkant en maak een symmetrisch & semi panmagisch
5x5x5 kubus.

Als je een symmetrische (& semi [pan]magische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het
1e patroon het middelste getal van 0 t/m 4, dus de 2, op de 1e positie (van links) en plaats de overige getallen in
een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 2-3-4-0-1.
Als je alleen een panmagische kubus wil maken, plaats dan de 3 op de 1e positie en plaats de overige getallen in
willekeurige volgorde (b.v. 2-1-3-0-4).
Maak rij 2 t/m 5 van de 1e laag van het 1e patroon door de 1e rij telkens ([5+1]/2 = ) 3 plaatsen naar links te ver-
schuiven. Maak laag 2 t/m 5 van het 1e patroon door de kolommen van de 1e laag telkens 2 plaatsen naar links te
verschuiven.

Als je een symmetrische (& semi [pan]magische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het
2e patroon het middelste getal van 0 t/m 4, dus de 2, op de 3e positie (van links) en plaats de overige getallen in
een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 0-1-2-3-4.
Als je alleen een panmagische kubus wil maken, plaats dan de 2 op de 3e positie en plaats de overige getallen in
willekeurige volgorde (b.v. 4-0-2-3-1).
Maak rij 2 t/m 5 van de 1e laag van het 2e patroon door de 1e rij telkens ([5+1]/2 = ) 3 plaatsen naar rechts te ver-
schuiven. Maak laag 2 t/m 5 van het 2e patroon door de kolommen van de 1e laag telkens 2 plaatsen naar links te
verschuiven.

Het 3e patroon is hetzelfde als het 2e patroon, maar dan met de lagen in omgekeerde volgorde (5 t/m 1 in plaats
van 1 t/m 5).

Neem 1x getal uit 1e patroon + 5x getal uit 2e patroon + 25x getal uit 3e patroon en de symmetrisch & semi (pan)
magische 5x5x5 kubus is gereed.

*1x getal +1 + 5x getal + 25x getal = 5x5x5 kubus, 1e laag*
2	3	4	0	1	0	1	2	3	4	3	4	0	1	2	78	109	15	41	72
4	0	1	2	3	3	4	0	1	2	1	2	3	4	0	45	71	77	108	14
1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	4	0	1	2	3	107	13	44	75	76
3	4	0	1	2	4	0	1	2	3	2	3	4	0	1	74	80	106	12	43
0	1	2	3	4	2	3	4	0	1	0	1	2	3	4	11	42	73	79	110


*1x getal +1 + 5x getal + 25x getal = 5x5x5 kubus, 2e laag*
4	0	1	2	3	2	3	4	0	1	1	2	3	4	0	40	66	97	103	9
1	2	3	4	0	0	1	2	3	4	4	0	1	2	3	102	8	39	70	96
3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	2	3	4	0	1	69	100	101	7	38
0	1	2	3	4	1	2	3	4	0	0	1	2	3	4	6	37	68	99	105
2	3	4	0	1	4	0	1	2	3	3	4	0	1	2	98	104	10	36	67


*1x getal +1 + 5x getal + 25x getal = 5x5x5 kubus, 3e laag*
1	2	3	4	0	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	122	3	34	65	91
3	4	0	1	2	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	64	95	121	2	33
0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	1	32	63	94	125
2	3	4	0	1	3	4	0	1	2	3	4	0	1	2	93	124	5	31	62
4	0	1	2	3	1	2	3	4	0	1	2	3	4	0	35	61	92	123	4


*1x getal +1 + 5x getal + 25x getal = 5x5x5 kubus, 4e laag*
3	4	0	1	2	1	2	3	4	0	2	3	4	0	1	59	90	116	22	28
0	1	2	3	4	4	0	1	2	3	0	1	2	3	4	21	27	58	89	120
2	3	4	0	1	2	3	4	0	1	3	4	0	1	2	88	119	25	26	57
4	0	1	2	3	0	1	2	3	4	1	2	3	4	0	30	56	87	118	24
1	2	3	4	0	3	4	0	1	2	4	0	1	2	3	117	23	29	60	86


*1x getal +1 + 5x getal + 25x getal = 5x5x5 kubus, 5e laag*
0	1	2	3	4	3	4	0	1	2	0	1	2	3	4	16	47	53	84	115
2	3	4	0	1	1	2	3	4	0	3	4	0	1	2	83	114	20	46	52
4	0	1	2	3	4	0	1	2	3	1	2	3	4	0	50	51	82	113	19
1	2	3	4	0	2	3	4	0	1	4	0	1	2	3	112	18	49	55	81
3	4	0	1	2	0	1	2	3	4	2	3	4	0	1	54	85	111	17	48

Minder & extra magische eigenschappen:

De diagonalen door de lagen heen van boven naar beneden en beneden naar boven leveren niet de magische som op;
De pandiagonalen in elke de laag leveren de magische som van 315 op;
De pandiagonalen door de lagen heen van links naar rechts en van rechts naar links leveren de magische som van 315 op;