Magische vierkanten - Symmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubus

Symmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubus

	Magische vierkanten
	The sky is the limit!!!

Symmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubus

Hoe maak ik een panmagisch 7x7x7 kubus?

Lees op http://nl.wikipedia.org/wiki/Perfect_magische_kubus alles over de eigenschappen van de perfect
magische kubus. Perfect magische kubussen bestaan vanaf grootte (orde) 5x5x5.

Zie op www.trump.de/magic-squares/magic-cubes/cubes-1.html onderstaande perfect magische 5x5x5
kubus.

The first known perfect magic cube of order 5

Walter Trump and Christian Boyer, 2003-11-13

Bovenstaande 5x5x5 magische kubus is kloppend voor:

- de 5 rijen, de 5 kolommen en de 2 diagonalen in elk van de 5 lagen:

- de 25 pilaren;

- de 20 diagonalen door de 5 lagen heen (b.v. 115+64+38+87+11=315 of 106+44+58+87+20=315) ;

- de 4 tridiagonalen (b.v. 67+39+63+87+59=315).

Maak gebruik van de methode voor het panmagisch 5x5 vierkant en maak een symmetrisch & panmagisch
7x7x7 kubus.

Als je een symmetrische (& panmagische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het
1e patroon het middelste getal van 0 t/m 6, dus de 3, op de 1e positie (van links) en plaats de overige ge-
tallen in een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 3-4-5-6-0-1-2.
Als je alleen een panmagische kubus wil maken, plaats dan de 3 op de 1e positie en plaats de overige ge-
tallen in willekeurige volgorde (b.v. 3-5-2-1-4-6-0).
Maak rij 2 t/m 7 van de 1e laag van het 1e patroon door de 1e rij telkens ([7+1]/2 = ) 4 plaatsen naar
links te verschuiven. Maak laag 2 t/m 7 van het 1e pa- troon door de kolommen van de 1e laag telkens
2 plaatsen naar links te verschuiven.

Als je een symmetrische (& panmagische) kubus wil maken, plaats dan in de 1e rij van de 1e laag van het
2e patroon het middelste getal van 0 t/m 6, dus de 3, op de 5e positie (van links) en plaats de overige ge-
tallen in een 'symmetrische' volgorde, bijvoorbeeld: 6-0-1-2-3-4-5.
Als je alleen een panmagische kubus wil maken, plaats dan de 3 op de 5e positie en plaats de overige ge-
tallen in willekeurige volgorde (b.v. 5-4-2-1-3-6-0).
Maak rij 2 t/m 7 van de 1e laag van het 2e patroon door de 1e rij telkens ([7+1]/2 = ) 4 plaatsen naar
rechts te verschuiven. Maak laag 2 t/m 7 van het 2e patroon door de kolommen van de 1e laag telkens
2 plaatsen naar links te verschuiven.

Het 3e patroon is hetzelfde als het 2e patroon, maar dan met de lagen in omgekeerde volgorde (7 t/m
1 in plaats van 1 t/m 7).

Neem 1x getal uit 1e patroon + 7x getal uit 2e patroon + 49x getal uit 3e patroon en de symmetrisch &
panmagisch 7x7x7 kubus is gereed.

*1x getal +1 [1e laag] +7x getal [1e laag] +49x getal [1e laag]*
3	4	5	6	0	1	2	6	0	1	2	3	4	5	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	2	3	4	5	6	0	1	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	5	6	0	1	2	3	4	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	4	5	6	0	1	2	3	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	0	1	2	3	4	5	6	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	3	4	5	6	0	1	2	1	2	3	4	5	6	0

*1x getal +1 [2e laag] +7x getal [2e laag] +49x getal [2e laag]*
5	6	0	1	2	3	4	1	2	3	4	5	6	0	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	4	5	6	0	1	2	3	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	0	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	6	0	1	2	3	4	5	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	2	3	4	5	6	0	1	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	5	6	0	1	2	3	4	6	0	1	2	3	4	5

*1x getal +1 [3e laag] +7x getal [3e laag] +49x getal [3e laag]*
0	1	2	3	4	5	6	3	4	5	6	0	1	2	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	6	0	1	2	3	4	5	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	2	3	4	5	6	0	1	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	1	2	3	4	5	6	0	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	4	5	6	0	1	2	3	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	0	1	2	3	4	5	6	4	5	6	0	1	2	3

*1x getal +1 [4e laag] +7x getal [4e laag] +49x getal [4e laag]*
2	3	4	5	6	0	1	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1

*1x getal +1 [5e laag] +7x getal [5e laag] +49x getal [5e laag]*
4	5	6	0	1	2	3	0	1	2	3	4	5	6	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	3	4	5	6	0	1	2	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	6	0	1	2	3	4	5	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	5	6	0	1	2	3	4	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	1	2	3	4	5	6	0	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	4	5	6	0	1	2	3	0	1	2	3	4	5	6

*1x getal +1 [6e laag] +7x getal [6e laag] +49x getal [6e laag]*
6	0	1	2	3	4	5	2	3	4	5	6	0	1	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	5	6	0	1	2	3	4	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	1	2	3	4	5	6	0	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	3	4	5	6	0	1	2
1	2	3	4	5	6	0	0	1	2	3	4	5	6	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	3	4	5	6	0	1	2	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	6	0	1	2	3	4	5	5	6	0	1	2	3	4

*1x getal +1 [7e laag] +7x getal [7e laag] +49x getal [7e laag]*
1	2	3	4	5	6	0	4	5	6	0	1	2	3	6	0	1	2	3	4	5
5	6	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	5	6	2	3	4	5	6	0	1
2	3	4	5	6	0	1	3	4	5	6	0	1	2	5	6	0	1	2	3	4
6	0	1	2	3	4	5	6	0	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	6	0
3	4	5	6	0	1	2	2	3	4	5	6	0	1	4	5	6	0	1	2	3
0	1	2	3	4	5	6	5	6	0	1	2	3	4	0	1	2	3	4	5	6
4	5	6	0	1	2	3	1	2	3	4	5	6	0	3	4	5	6	0	1	2

*Sym. & panm. 7x7x7 [1e laag]*
242	250	307	21	71	128	185
15	72	129	186	243	251	308
187	244	252	302	16	73	130
303	17	74	131	188	245	246
132	189	239	247	304	18	75
248	305	19	76	133	183	240
77	127	184	241	249	306	20


*Sym. & panm. 7x7x7 [2e laag]*
111	168	218	275	332	46	54
276	333	47	55	112	162	219
56	106	163	220	277	334	48
221	278	335	49	50	107	164
43	51	108	165	222	279	336
166	223	280	330	44	52	109
331	45	53	110	167	224	274


*Sym. & panm. 7x7x7 [3e laag]*
22	79	136	193	201	258	315
194	202	259	309	23	80	137
310	24	81	138	195	203	253
139	196	197	254	311	25	82
255	312	26	83	140	190	198
84	134	191	199	256	313	27
200	257	314	28	78	135	192


*Sym. & panm. 7x7x7 [4e laag]*
283	340	5	62	119	169	226
63	113	170	227	284	341	6
228	285	342	7	57	114	171
1	58	115	172	229	286	343
173	230	287	337	2	59	116
338	3	60	117	174	231	281
118	175	225	282	339	4	61


*Sym. & panm. 7x7x7 [5e laag]*
152	209	266	316	30	87	144
317	31	88	145	153	210	260
146	154	204	261	318	32	89
262	319	33	90	147	148	205
91	141	149	206	263	320	34
207	264	321	35	85	142	150
29	86	143	151	208	265	322


*Sym. & panm. 7x7x7 [6e laag]*
70	120	177	234	291	299	13
235	292	300	14	64	121	178
8	65	122	179	236	293	301
180	237	294	295	9	66	123
296	10	67	124	181	238	288
125	182	232	289	297	11	68
290	298	12	69	126	176	233


*Sym. & panm. 7x7x7 [7e laag]*
324	38	95	103	160	217	267
104	161	211	268	325	39	96
269	326	40	97	105	155	212
98	99	156	213	270	327	41
214	271	328	42	92	100	157
36	93	101	158	215	272	329
159	216	273	323	37	94	102

EXTRA MAGISCHE EIGENSCHAPPEN:

De 7x7x7 kubus is symmetrisch;
De 7x7x7 kubus is panmagisch in alle lagen;
De 7x7x7 kubus is pandiagonaal magisch door alle lagen heen (b.v. 15+56+139+173+207+290+324=1204 of 302+277+203+171+146+65+40=1204);

Maak zelf een kubus in EXCEL: 7x7x7 panmagische kubus

N.B.: Gebruik dezelfde methode om een perfect (Nasik) magische 11x11x11 kubus te maken.

<HOME> <<VORIGE] [VOLGENDE>>