<HOME> <<VORIGE] [VOLGENDE>>
Hoe maak ik panmagische (4x4) vierkanten?
Exclusief draaien en/of spiegelen zijn er 880 verschillende zuiver magische 4x4 vierkanten. Hiervan zijn er
48 panmagisch. Deze vierkanten hebben (evenals de grotere [Franklin] panmagische vierkanten) het vol-
gende patroon:
|
1
|
8
|
10
|
15
|
|
12
|
13
|
3
|
6
|
|
7
|
2
|
16
|
9
|
|
14
|
11
|
5
|
4
|
De som van twee getallen van dezelfde kleur is telkens (het hoogste getal van het magisch vierkant plus één,
in dit geval 16+1=) 17. N.B.: zie voor patronen van de 880 zuiver magische 4x4 vierkanten:
www.magic-squares.net/transform.htm
Je hoeft alleen de volgende 3 panmagische vierkanten te kennen, om alle (exclusief draaien en/of spiegelen)
48 panmagische vierkanten te kunnen maken:
|
1
|
8
|
13
|
12
|
|
|
1
|
8
|
11
|
14
|
|
|
1
|
8
|
10
|
15
|
|
15
|
10
|
3
|
6
|
|
|
15
|
10
|
5
|
4
|
|
|
14
|
11
|
5
|
4
|
|
4
|
5
|
16
|
9
|
|
|
6
|
3
|
16
|
9
|
|
|
7
|
2
|
16
|
9
|
|
14
|
11
|
2
|
7
|
|
|
12
|
13
|
2
|
7
|
|
|
12
|
13
|
3
|
6
|
Als je één van de drie vierkanten twee bij twee naast en onder elkaar legt dan is verschuiving over het tapijt
mogelijk (zie onder uitgewerkt voor het derde vierkant).:
|
1
|
8
|
10
|
15
|
1
|
8
|
10
|
15
|
|
12
|
13
|
3
|
6
|
12
|
13
|
3
|
6
|
|
7
|
2
|
16
|
9
|
7
|
2
|
16
|
9
|
|
14
|
11
|
5
|
4
|
14
|
11
|
5
|
4
|
|
1
|
8
|
10
|
15
|
1
|
8
|
10
|
15
|
|
12
|
13
|
3
|
6
|
12
|
13
|
3
|
6
|
|
7
|
2
|
16
|
9
|
7
|
2
|
16
|
9
|
|
14
|
11
|
5
|
4
|
14
|
11
|
5
|
4
|
Kies een willekeurig 4x4 vierkant binnen het tapijt (n.b. blijf hierbij buiten het grijze gebied; anders krijg je
dubbele oplossingen). Het (bijvoorbeeld geel gearceerde) gekozen 4x4 vierkant kan je nog draaien en/of spie-
gelen (dat klinkt moeilijker dan het is; kijk maar wat er met de getallen gebeurd):
|
gekozen 4x4 vierkant
|
4
|
14
|
11
|
5
|
|
Spiegelen
|
|
5
|
11
|
14
|
4
|
|
|
|
|
|
|
15
|
1
|
8
|
10
|
|
|
|
10
|
8
|
1
|
15
|
|
|
|
|
|
|
6
|
12
|
13
|
3
|
|
|
|
3
|
13
|
12
|
6
|
|
|
|
|
|
|
9
|
7
|
2
|
16
|
|
|
|
16
|
2
|
7
|
9
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1x kwartslag draaien
|
9
|
6
|
15
|
4
|
|
Spiegelen
|
|
4
|
15
|
6
|
9
|
|
|
|
|
|
|
7
|
12
|
1
|
14
|
|
|
|
14
|
1
|
12
|
7
|
|
|
|
|
|
|
2
|
13
|
8
|
11
|
|
|
|
11
|
8
|
13
|
2
|
|
|
|
|
|
|
16
|
3
|
10
|
5
|
|
|
|
5
|
10
|
3
|
16
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2x kwartslag draaien
|
16
|
2
|
7
|
9
|
|
Spiegelen
|
|
9
|
7
|
2
|
16
|
|
|
|
|
|
|
3
|
13
|
12
|
6
|
|
|
|
6
|
12
|
13
|
3
|
|
|
|
|
|
|
10
|
8
|
1
|
15
|
|
|
|
15
|
1
|
8
|
10
|
|
|
|
|
|
|
5
|
11
|
14
|
4
|
|
|
|
4
|
14
|
11
|
5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x kwartslag draaien
|
5
|
10
|
3
|
16
|
|
Spiegelen
|
|
16
|
3
|
10
|
5
|
|
|
|
|
|
|
11
|
8
|
13
|
2
|
|
|
|
2
|
13
|
8
|
11
|
|
|
|
|
|
|
14
|
1
|
12
|
7
|
|
|
|
7
|
12
|
1
|
14
|
|
|
|
|
|
|
4
|
15
|
6
|
9
|
|
|
|
9
|
6
|
15
|
4
|
Er zijn 3 basisvierkanten. Er zijn 16 mogelijkheden voor verschuiving over het tapijt. Er zijn 8 mogelijkheden
voor draaiing en/of spiegeling. Dus 3 x 16 x 8 levert in totaal 384 mogelijkheden (inclusief draaien en/of spie-
gelen) op.
| 
