Het is denk ik wel interessant om te vertellen hoe ik de Khajuraho methode heb ontdekt. Gek genoeg begint
het verhaal met de ontdekking van de methode ‘voor elke som kloppend’ (zie pagina voor elke magische som).
De basis voor deze methode is een onzuiver 4x4 magisch vierkant met (8 verschillende) positieve en (8 ver-
schillende) negatieve getallen en als magische som het getal 0. De getallen liggen minimaal 4 uit elkaar van-
wege het restgetal. De willekeurig gekozen magische som moet namelijk door 4 worden gedeeld en hieruit
kan een maximaal restgetal van 3 komen (b.v. 403 / 4 = 100 rest 3). Omdat de getallen minimaal 4 uit elkaar
liggen, voldoet het vierkant - na correctie van het (maximale) rest- getal van 3 - nog steeds aan de randvoor-
waarde, dat het vierkant moet bestaan uit 16 verschillende (gehele) getallen.
Wat ik ontdekte is dat je een panmagisch 4x4 vierkant, bijvoorbeeld het Khajuraho vierkant, eenvoudig kan
vertalen naar de oplossingssleutel voor het getal 0. Je hoeft de getallen 1 t/m 16 slechts te herschrijven tot
-30, -26, -22, -18, -14, -10, -6, -2, +2, +6, +10, +14, +18, +22, +26 en +30; zie onder.
Khajuraho vierkant vertaald in oplossing voor 0
|
7
|
12
|
1
|
14
|
|
-6
|
14
|
-30
|
22
|
|
2
|
13
|
8
|
11
|
|
-26
|
18
|
-2
|
10
|
|
16
|
3
|
10
|
5
|
|
30
|
-22
|
6
|
-14
|
|
9
|
6
|
15
|
4
|
|
2
|
-10
|
26
|
-18
|
Wat ik reeds eerder had ontdekt is dat je het 4x4 basisvierkant voor het getal 0, kan uitbreiden naar een
8x8 basisvierkant door naast het 4x4 basisvierkant, drie aanvullende 4x4 vierkanten te creëren. In het eer-
ste aanvullende vierkant werk je met de getallen +/- 34, 38, 42, 46, 50, 54, 58 en 62 (waarbij laagste, op-
één na laagste, … op-één na hoogste en hoogste getal op precies dezelfde plaats als in het 4x4 basisvier-
kant worden ingevuld). In het tweede aanvullende vierkant werk je met de getallen +/- 66, 70, 74, 78, 82,
86, 90 en 94. In het derde aanvullende vierkant werk je met de getallen +/- 98, 102, 106, 110, 114, 118,
122 en 126. Dit levert het volgende vierkant op.
|
-6
|
14
|
-30
|
22
|
-38
|
46
|
-62
|
54
|
|
-26
|
18
|
-2
|
10
|
-58
|
50
|
-34
|
42
|
|
30
|
-22
|
6
|
-14
|
62
|
-54
|
38
|
-46
|
|
2
|
-10
|
26
|
-18
|
34
|
-42
|
58
|
-50
|
|
-70
|
78
|
-94
|
86
|
-102
|
110
|
-126
|
118
|
|
-90
|
82
|
-66
|
74
|
-122
|
114
|
-98
|
106
|
|
94
|
-86
|
70
|
-78
|
126
|
-118
|
102
|
-110
|
|
66
|
-74
|
90
|
-82
|
98
|
-106
|
122
|
-114
|
Dit vierkant kun je weer (terug)vertalen naar een 8x8 zuiver magisch vierkant. Vertaal het laagste (= meest
negatieve) getal in 1 en het hoogste (meest positieve) getal in 64; zie resultaat onder:
|
31
|
36
|
25
|
38
|
23
|
44
|
17
|
46
|
|
26
|
37
|
32
|
35
|
18
|
45
|
24
|
43
|
|
40
|
27
|
34
|
29
|
48
|
19
|
42
|
21
|
|
33
|
30
|
39
|
28
|
41
|
22
|
47
|
20
|
|
15
|
52
|
9
|
54
|
7
|
60
|
1
|
62
|
|
10
|
53
|
16
|
51
|
2
|
61
|
8
|
59
|
|
56
|
11
|
50
|
13
|
64
|
3
|
58
|
5
|
|
49
|
14
|
55
|
12
|
57
|
6
|
63
|
4
|
Voor de Khajuraho methode (zie pagina Khajuraho methode) heb ik het derde aanvullende 4x4 vierkantje (zie
rechtsonder in het 8x8 vierkant) als basisvierkant genomen.
4x4 deelvierkant rechtsonder Basisvierkant
|
7
|
60
|
1
|
62
|
|
|
7
|
h-4
|
1
|
h-2
|
|
2
|
61
|
8
|
59
|
|
|
2
|
h-3
|
8
|
h-5
|
|
64
|
3
|
58
|
5
|
|
|
h
|
3
|
h-6
|
5
|
|
57
|
6
|
63
|
4
|
|
|
h-7
|
6
|
h-1
|
4
|
Het vierkant gemaakt met behulp van de Khajuraho methode is wel panmagisch, maar niet helemaal meest
perfect (Franklin pan)magisch (niet elk 2x2 deelvierkantje levert de helft van de magische som van 260/2=
130 op). Vervolgens zie je op pagina Khajuraho methode hoe via omwisselen van getallen alsnog een meest
perfect (Franklin pan)magisch vierkant kan worden verkregen. In plaats van de Khajuraho methode en het
corrigerend omwisselen van getallen in de rijen, kun je ook rechtstreeks hetzelfde meest perfecte (Franklin
pan)magische 8x8 vierkant maken en wel met de basispatroon methode (zie pagina basispatroonmethode).
<HOME> <<VORIGE] [VOLGENDE>> | 
