Magische vierkantenContact / gastenboekMeest magische oplossing per grootte3x3 magisch vierkant3x3 magisch vierkant, uitlegSudoku methode (1)Sudoku methode (2)Sudoku methode (3)Panmagisch 4x4 vierkantPanmagisch 4x4 vierkant, uitlegPanmagisch 4x4 vierkant, binairDürer & Franklin transformatieTransformatie methodeTransformatie methode, analyse[ultra] panmagisch 5x5 vierkantPanmagisch 5x5 vierkant, uitleg6x6 magisch vierkantUltra (pan)magisch 8x8 vierkantMeest perfect magisch vierkant, uitleg8x8 meest perfect magisch, binairKhajuraho methodeKhajuraho methode, uitlegBasispatroon methode (1a)Basispatroon methode (1b)Basispatroon methode (2)Basispatroon methode (3a)Basispatroon methode (3b)Basispatroon methode (3c)Basispatroon methode (4)Basispatroon methode (5)Basispatroon methode (6)Basispatroon methode (7a)Basispatroon methode (7b)Analyse Franklin panm.8x8 (1)Anlayse Franklin panm.8x8 (2)Basissleutel methode (1)Basissleutel methode (2)Kwadrant methode (Willem Barink)Kwadrant methode, groep 1 t/m 5Kwadrant methode, groep 6 t/m 10Kwadrant methode, groep 11 t/m 19[ultra] panmagisch 9x9 vierkant (1)Panmagisch 9x9 vierkant (2)Panmagisch 9x9 vierkant (3)3x extra magisch 9x9 vierkantMagisch 10x10 vierkantSamengesteld 12x12 magisch vierkantMagisch 14x14 vierkant[ultra] panmagisch 15x15 vierkant3x extra magisch 15x15 vierkantHet volmaakte magische vierkant3x extra magisch 18x18 vierkantUltra panmagisch 25x25 vierkant[ultra] panmagisch 27x27 vierkant[ultra] panmagisch 35x35 vierkantextra magisch 35x35 vierkantInlegvierkantenInlegvierkant, meervoudig (1)Inlegvierkant, meervoudig (2)Voor elke magische som'Meest magische' 4x4x4 kubusSymmetrisch & semi (pan)magisch 5x5x5 kubusSymmetrisch & panmagisch 7x7x7 kubusPerfect (Nasik) & compact 8x8x8 kubus[Meer dan] perfect magische 9x9x9 kubusPerfect (Nasik) magische 11x11x11 kubusPerfect (Nasik) magische 15x15x15 kubusTruc met bimagisch vierkantWater win spelFavoriete links
Magische vierkanten
Samengesteld 12x12 magisch vierkant
<HOME>                         <<VORIGE]                         [VOLGENDE>>




Hoe maak je een samengesteld magisch 12x12 vierkant?
 
 
Op de volgende manier kun je het samengestelde magisch 12x12 vierkant vanuit "Scripta Mathematica" uit
het jaar 1938 van Royal Vale Heath maken (ik kreeg een kopie van dit manuscript van J.J. Versluys uit Utrecht;
heeft u ook waardevol materiaal dat u mij wilt geven, neem dan s.v.p. contact met me op via het gastenboek,
dat te bereiken is via de pagina ‘contact’).
 
Neem als eerste patroon een 3x3 ‘opgeblazen’ panmagisch 4x4 vierkant. Neem als tweede patroon 8x een
magisch 3x3 vierkant (zie geel gemarkeerd) plus 8x hetzelfde magische 3x3 vierkant, maar dan 180 graden
gedraaid (zie rood gemarkeerd). Neem ten slotte 1x een getal uit het eerste patroon en tel daarbij [getal
minus 1] x 16 van hetzelfde vakje vanuit het tweede patroon bij op.
 
 
 
 1x getal vanuit patroon met 3x3 'opgeblazen'panmagisch 4x4 vierkant
1
1
1
8
8
8
13
13
13
12
12
12
1
1
1
8
8
8
13
13
13
12
12
12
1
1
1
8
8
8
13
13
13
12
12
12
14
14
14
11
11
11
2
2
2
7
7
7
14
14
14
11
11
11
2
2
2
7
7
7
14
14
14
11
11
11
2
2
2
7
7
7
4
4
4
5
5
5
16
16
16
9
9
9
4
4
4
5
5
5
16
16
16
9
9
9
4
4
4
5
5
5
16
16
16
9
9
9
15
15
15
10
10
10
3
3
3
6
6
6
15
15
15
10
10
10
3
3
3
6
6
6
15
15
15
10
10
10
3
3
3
6
6
6
 
 
 
 + [getal minus 1] x 16 vanuit patroon met 3x3 (en op z'n kop) magisch vierkant
6
1
8
4
9
2
6
1
8
4
9
2
7
5
3
3
5
7
7
5
3
3
5
7
2
9
4
8
1
6
2
9
4
8
1
6
4
9
2
6
1
8
4
9
2
6
1
8
3
5
7
7
5
3
3
5
7
7
5
3
8
1
6
2
9
4
8
1
6
2
9
4
4
9
2
6
1
8
4
9
2
6
1
8
3
5
7
7
5
3
3
5
7
7
5
3
8
1
6
2
9
4
8
1
6
2
9
4
6
1
8
4
9
2
6
1
8
4
9
2
7
5
3
3
5
7
7
5
3
3
5
7
2
9
4
8
1
6
2
9
4
8
1
6
 
 
 = panmagisch 12x12 vierkant (bestaande uit 16 magische 3x3 vierkanten)
81
1
113
56
136
24
93
13
125
60
140
28
97
65
33
40
72
104
109
77
45
44
76
108
17
129
49
120
8
88
29
141
61
124
12
92
62
142
30
91
11
123
50
130
18
87
7
119
46
78
110
107
75
43
34
66
98
103
71
39
126
14
94
27
139
59
114
2
82
23
135
55
52
132
20
85
5
117
64
144
32
89
9
121
36
68
100
101
69
37
48
80
112
105
73
41
116
4
84
21
133
53
128
16
96
25
137
57
95
15
127
58
138
26
83
3
115
54
134
22
111
79
47
42
74
106
99
67
35
38
70
102
31
143
63
122
10
90
19
131
51
118
6
86
 
 

 
Wat zijn dan de bijzondere eigenschappen van dit 12x12 vierkant?
 
(1e) Het 12x12 vierkant is panmagisch en is opgebouwd uit 16 (onevenredige) magische 3x3 vierkanten;
 

(2e) Je kunt uit het magische 12x12 vierkant 9 (evenredige) panmagische 4x4 vierkanten halen; zie onder.
 
 
  12x12 magisch vierkant  -->  9x panmagisch 4x4 vierkant
81
1
113
56
136
24
93
13
125
60
140
28
97
65
33
40
72
104
109
77
45
44
76
108
17
129
49
120
8
88
29
141
61
124
12
92
62
142
30
91
11
123
50
130
18
87
7
119
46
78
110
107
75
43
34
66
98
103
71
39
126
14
94
27
139
59
114
2
82
23
135
55
52
132
20
85
5
117
64
144
32
89
9
121
36
68
100
101
69
37
48
80
112
105
73
41
116
4
84
21
133
53
128
16
96
25
137
57
95
15
127
58
138
26
83
3
115
54
134
22
111
79
47
42
74
106
99
67
35
38
70
102
31
143
63
122
10
90
19
131
51
118
6
86
 
 
Voeg bijvoorbeeld alle geel gemarkeerde getallen bij elkaar.
 
 
één van de 9 panmagische 4x4 vierkanten:
 
 
 
290
290
290
290
 
 
 
 
290
 
 
 
 
290
 
 
290
 
81
56
93
60
 
 
 
290
 
62
91
50
87
 
290
290
290
 
52
85
64
89
 
290
290
290
 
95
58
83
54
 
290
290
 
 
 
(3e) Je kunt uit het magische 12x12 vierkant 27 (evenredige) panmagische 8x8 vierkanten halen.
Neem binnen elk van de 16 vierkanten dezelfde 2 getallen uit de 1e en 2e óf 1e en 3e óf 2e en 3e
kolom; zie onder.
 
 
 
01
 
 
 
 
02
 
 
 
 
03
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04
 
 
 
 
05
 
 
 
 
06
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07
 
 
 
 
08
 
 
 
 
09
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
 
 
 
 
11
 
 
 
 
12
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13
 
 
 
 
14
 
 
 
 
15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16
 
 
 
 
17
 
 
 
 
18
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19
 
 
 
 
20
 
 
 
 
21
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22
 
 
 
 
23
 
 
 
 
24
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25
 
 
 
 
26
 
 
 
 
27
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Bijvoorbeeld 12 levert het volgende panmagische 8x8 vierkant op.
 
 
één van de 27 panmagisch 8x8 vierkanten:
 
 
 
580
580
580
580
580
580
580
580
 
 
 
 
580
 
 
 
 
 
 
 
 
580
 
 
580
 
81
33
56
104
93
45
60
108
 
 
 
580
 
17
49
120
88
29
61
124
92