Magische vierkanten - Magisch 10x10 vierkant

Magisch 10x10 vierkant

	Magische vierkanten

Magisch 10x10 vierkant

Hoe maak je 10x10 magische vierkanten?

Je kunt 10x10 magische vierkanten maken met de medjig methode, met de methode voor inlegvierkanten
of met de methode van Strachey.

Op deze webpagina presenteer ik ten eerste de verbeterde methode van Strachey, toegepast voor het
magische 10x10 vierkant en ten tweede de Medjig methode zonder te hoeven puzzelen (= LUX methode).

Verbeterde methode van Strachey

Met de methode van Strachey wordt het 10x10 magische vierkant opgebouwd uit een 2x2 tapijt van een
magisch 5x5 vierkant, waarna er getallen worden omgewisseld om het magisch vierkant kloppend te krijgen.
Met de verbeterde methode van Strachey wordt het 10x10 magisch vierkant ook opgebouwd uit 4 (pan)ma-
gische 5x5 vierkanten. Deze 5x5 magische vierkanten zijn echter meer evenredig gemaakt, waarna er minder
getallen hoeven worden omgewisseld.

Voor het maken van de 4 panmagische 5x5 vierkanten kan gebruik worden gemaakt van methode 3 van pa-
gina 3x extra magisch 15x15 vierkant. Neem als rijcoördinaten telkens de getallen 0 t/m 4 en neem als kolom-
coördinaten de getallen 0 t/m (5 x 4 -/- 1 = ) 19.

5x kolomcoördinaat + 1x rijcoördinaat + 1 = panmagisch 5x5 vierkant

											250	250	250	250	250
										250						250
0	5	10	15	17	0	1	2	3	4		1	27	53	79	90		250
10	15	17	0	5	3	4	0	1	2		54	80	86	2	28		250
17	0	5	10	15	1	2	3	4	0		87	3	29	55	76		250
5	10	15	17	0	4	0	1	2	3		30	51	77	88	4		250
15	17	0	5	10	2	3	4	0	1		78	89	5	26	52		250

											250	250	250	250	250
										250						250
1	4	9	14	19	0	1	2	3	4		6	22	48	74	100		250
9	14	19	1	4	3	4	0	1	2		49	75	96	7	23		250
19	1	4	9	14	1	2	3	4	0		97	8	24	50	71		250
4	9	14	19	1	4	0	1	2	3		25	46	72	98	9		250
14	19	1	4	9	2	3	4	0	1		73	99	10	21	47		250

											255	255	255	255	255
										255						255
2	6	11	13	16	0	1	2	3	4		11	32	58	69	85		255
11	13	16	2	6	3	4	0	1	2		59	70	81	12	33		255
16	2	6	11	13	1	2	3	4	0		82	13	34	60	66		255
6	11	13	16	2	4	0	1	2	3		35	56	67	83	14		255
13	16	2	6	11	2	3	4	0	1		68	84	15	31	57		255

											255	255	255	255	255
										255						255
3	7	8	12	18	0	1	2	3	4		16	37	43	64	95		255
8	12	18	3	7	3	4	0	1	2		44	65	91	17	38		255
18	3	7	8	12	1	2	3	4	0		92	18	39	45	61		255
7	8	12	18	3	4	0	1	2	3		40	41	62	93	19		255
12	18	3	7	8	2	3	4	0	1		63	94	20	36	42		255

‘Plak’ de 4 panmagische 5x5 vierkanten aan elkaar.

Te corrigeren magisch 10x10 vierkant

		505	505	505	505	505	505	505	505	505	505
	505											505
500		1	27	53	79	90	6	22	48	74	100
500		54	80	86	2	28	49	75	96	7	23
500		87	3	29	55	76	97	8	24	50	71
500		30	51	77	88	4	25	46	72	98	9
500		78	89	5	26	52	73	99	10	21	47
510		11	32	58	69	85	16	37	43	64	95
510		59	70	81	12	33	44	65	91	17	38
510		82	13	34	60	66	92	18	39	45	61
510		35	56	67	83	14	40	41	62	93	19
510		68	84	15	31	57	63	94	20	36	42

Wissel de 2x vijf (niet-diagonaal) getallen om, om een kloppend 10x10 magisch vierkant te krijgen.

10x10 magisch vierkant

1	32	53	79	90	6	22	48	74	100
59	80	86	2	28	49	75	96	7	23
87	3	29	60	76	97	8	24	50	71
35	51	77	88	4	25	46	72	98	9
78	89	5	31	52	73	99	10	21	47
11	27	58	69	85	16	37	43	64	95
54	70	81	12	33	44	65	91	17	38
82	13	34	55	66	92	18	39	45	61
30	56	67	83	14	40	41	62	93	19
68	84	15	26	57	63	94	20	36	42

Medjig methode zonder te hoeven puzzelen (= LUX methode)

Je kunt ook de Medjig methode gebruiken zonder te hoeven puzzelen. Deze methode is ook wel
bekend als de LUX methode. De drie letters staan voor drie verschillende Medjig tegels, waarbij
de 1, 2, 3 [en 4] als je denkbeeldige rechte lijnen tussen de cijfers trekt, een L (zie rood gemar-
keerd), een U (zie geel gemarkeerd) of een X (zie blauw gemarkeerd) vormen. Tel bij een getal
uit het LUX patroon, 4x een [getal minus 1] uit het 2x2 ‘opgeblazen’ magische 5x5 vierkant op.

*1x getal uit patroon met Medjig tegeltjes LUX*

		25	25	25	25	25	25	25	25	25	25
	25											25
25		4	1	4	1	4	1	4	1	4	1
25		2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
25		4	1	4	1	4	1	4	1	4	1
25		2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
25		4	1	4	1	1	4	4	1	4	1
25		2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
25		1	4	1	4	4	1	1	4	1	4
25		2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
25		1	4	1	4	1	4	1	4	1	4
25		3	2	3	2	3	2	3	2	3	2


*+4x [getal minus 1] uit patroon met 2x2 'opgeblazen' magisch 5x5 vierkant*

		130	130	130	130	130	130	130	130	130	130
	130											130
130		1	1	7	7	13	13	19	19	25	25
130		1	1	7	7	13	13	19	19	25	25
130		14	14	20	20	21	21	2	2	8	8
130		14	14	20	20	21	21	2	2	8	8
130		22	22	3	3	9	9	15	15	16	16
130		22	22	3	3	9	9	15	15	16	16
130		10	10	11	11	17	17	23	23	4	4
130		10	10	11	11	17	17	23	23	4	4
130		18	18	24	24	5	5	6	6	12	12
130		18	18	24	24	5	5	6	6	12	12


*= magisch 10x10 vierkant*